朱元璋给元朝皇帝磕头是出于他对正统性的追求和对天命论的信仰,以彰显自己作为明朝皇帝的合法性。他认为元朝统治百余年,即使是蛮夷之族也能统治中国,说明这是上天的旨意。为了确保自己作为新天子的地位得到认可,他必须表达对元朝统治的感恩之情,并坚持蒙古人的统治是正统。