袁甲三是一个突出表现的文弱书生,在北方对付辇军取得了重大胜利。他与曾国藩、李鸿章有着牢固的友谊关系,并在科举考试中取得了优异成绩。袁甲三一家纷纷加入他的队伍,其中包括儿子袁宝恒和侄儿袁宝庆。袁宝恒具备战略眼光,在台湾问题上提出了独到的治理方针,并成功建立了台湾省。